t 분포 (Student's t-distribution)

모평균과 모표준편차를 모르는 정규모집단에서 표본크기가 작은 경우에 모평균에 대한

추정과 검정을 할 경우 t 통계량을 이용하는데, 정규모집단으로 부터 크기 n인 표본을

무작위로 추출했을 때 표본통계량 t 는 자유도 (n-1)인 t 분포를 따른다.

t 분포의 특성

⊙ 표준정규분포와 유사(평균 0 이고 좌우 대칭인 종모양)하지만 표본 표준편차를 사용
     하기에 분산이 더 크다.
⊙ 단일 분포가 아닌 모수인 자유도에 따라 분포의 모양이 변하는데, 자유도가 커질 수록
     Z분포에 가까워진다.

확률밀도함수 (pdf: probability density function)

기대값과 분산 (expected value and variance)

t 분포 예제

* t 분포에서 자유도가 10일 때, 확률이 0.05 일 때의 t 확률변수값을 구하라.

   > 자유도 10 인 t 분포로, 확률이 0.05 이면 t 확률변수값은 1.81245 이다.

* 위의 예제를 양측꼬리로 t 확률변수값을 구하라.

    > 자유도 10 인 t 분포로, 확률이 0.05 일 때 t 확률변수값은 -2.22814 와 2.22814 이다.