초기하 분포 (Hypergeometric distribution)

크기 N인 유한 모집단(성공 수 M, 실패 수 N-M)에서 비복원으로 n개의 표본을 취할 때

확률변수 X (표본내 성공횟수) 가 나타내는 분포를 말한다.

확률질량함수 (pmf: probability mass function)

기대값과 분산 (expected value and variance)

초기하 분포 예제

* 전체 52장인 카드(붉은 색 26장, 검은 색 26장)에서 10장을 뽑을 때, 붉은 색일 7장일
   확률을 구하라.

   > 모집단 52, 모집단내 성공횟수 26, 표본수 10 인 초기하 분포로, 표본내 성공횟수가
       7 인 확률은 0.10811 이다.

* 불량율이 2%이고 크기가 1,000개인 LOT에서 50개의 시료를 추출할 때, 불량개수가 1개
   이하일 확률을 구하라.

   > 모집단 1,000, 모집단내 실패횟수 20, 표본수 50 인 초기하 분포로, 표본내 실패횟수가
       0~1 인 확률은 0.73604  이다.