정규 분포 (Normal distribution)

각종 자연현상이나 사회현상의 실제 응용에 있어 폭 넓게 사용되는 것으로 연속확률변수를

나타내는 가장 중요한 확률분포이다.

정규 분포의 특징

⊙ 정규곡선은 종모양을 나타낸다.
⊙ 평균을 중심으로 좌우대칭을 이룬다. (평균=중앙치=최빈치)
⊙ 모수인 평균과 분산이 주어지면 정규분포를 나타낼 수 있다.
⊙ 아래와 같이 68-95-99 rule 을 따른다.

확률밀도함수 (pdf: probability density function)

표준정규분포 (standard normal distribution)

표준정규분포는 정규분포에서 정규확률변수의 평균이 0 이고, 표준편차가 1 인 특별한

경우로 모든 정규확률변수 X는 위의 Z scale를 통해 z-점수(z-score)로 변환할 수 있다.

정규 분포 예제

* A 고등학교 3학년 1반 남학생들의 신장이 평균 170cm, 표준편차 8cm인 정규분포를

   따른다고 한다. 키가 160cm 이하인 학생들의 확률을 구하라.

   > 평균 170cm, 표준편차 8cm 인 정규 분포로, 160cm 이하일 확률은 0.10565 이다.

* 평균이 200이고 표준편차 8인 제품의 규격이 185~215 일 때, 이 제품에 대한 양품률을

   구하라.

    > 평균 200, 표준편차 8인 표준정규 분포로 185~215 일 확률은 0.93921 이다.