2011년 7월 1일 금요일

음이항 분포 (Negative Binomial distribution)

베르누이 시행을 미리 정한 성공횟수 r 회가 될 때까지 반복 시행할 때 확률변수 X (실패횟수
또는 시행횟수)가 나타내는 분포를 말한다.

확률질량함수 (pmf: probability mass function)

기대값과 분산 (expected value and variance)






음이항 분포 예제

* 동전을 앞면이 2회 나올 때까지 던질 때, 뒷면이 5회 나올 확률을 구하라.
   > 성공횟수 2, 성공확률 0.5 인 음이항 분포로, 2회 성공전 실패횟수가 5 번일 확률은
       0.04688 이다.















* 52장 카드에서 하트가 3장 나올 때까지 뽑을 때, 10장 이하로 뽑을 확률을 구하라.
   > 성공횟수 3, 성공확률 0.25 인 음이항 분포로, 3장 성공까지 시행횟수가 10 번 이하일
      확률은 0.47441 이다.




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