와이블 분포 (Weibull Distribution)

이 분포는 종종 부품의 고장까지의 시간 혹은 수명 등과 같이 신뢰성과 수명시험 문제에

적용된다.

와이블 분포의 특성

모수인 척도모수(scale parameter)와 형상모수(shape parameter)에 따라 분포의 모양 변함.
특히, 형상모수가 1인 경우 지수 분포(exponential distribution),
          형상모수가 2인 경우 라이레히 분포(Rayleigh distribution)가 된다.

와이블 분포의 용도

⊙ 부품의 수명 추정 분석
⊙ 신뢰성 공학에서 실패 분석
⊙ 산업 현장에서 어떤 제품의 제조에 걸리는 시간

확률밀도함수 (pdf: probability density function)

기대값과 분산 (expected value and variance)

와이블 분포 예제

* 어떤 제품의 수명시간 X가 형상모수 2.2, 척도모수 1,200 인 와이블 분포를 따른다고

   할 때, 이 제품이 적어도 1,500 시간 이상 작동할 확률을 구하라.

    > 척도모수 1200, 형상모수 2.2 인 와이블 분포로, 1,500 이상일 확률은 0.19518 이다.